Glückspilze, die mehrfach im Lotto gewinnen, Unglücksraben, die wiederholt der Blitz trifft, extreme Krisen an den Finanzmärkten aus vermeintlich heiterem Himmel: Außerordentlich unwahrscheinliche Dinge – Wunder im positiven, Katastrophen im negativen Sinne – geschehen immer wieder. Die Frage ist nur: Warum? Und: Wie? Lieben Sie Geschichten über bestürzende Zufälle und außerordentlich seltene Ereignisse? Dann sollten Sie genauso zu diesem Buch greifen, wie wenn Sie endlich eine seriöse Met...

Dieses Werk ermöglicht ein vertieftes Verständnis des Wahrscheinlichkeitsbegriffs. Es richtet sich an alle, die in ihrer wissenschaftlichen Arbeit, sei es während des Studiums oder in einem anderen Arbeitsumfeld, mit dem Begriff der Wahrscheinlichkeit hantieren müssen.Wie kann Wahrscheinlichkeit oder der Zufall, Sinnbild des Unvorhersehbaren und Unfassbaren, sich der Mathematik, Sinnbild des Präzisen und Unbeirrbaren, unterordnen? Diese Frage begleitete die Wahrscheinlichkeitsrechn...

Dieses Lehrbuch erklärt die Grundkonzepte der Datenanalyse sowie des statistischen Schätzens und Testens in kompakter Form. Die Darstellung zielt dabei auf eine klare Begriffsbildung und deren Begründung ab. So ist es ein Leichtes, sich das nötige Basiswissen über die Auswertung von Daten, den Umgang mit Wahrscheinlichkeiten und statistische Schlussweisen anzueignen. Zahlreiche Beispiele und Grafiken veranschaulichen die Begriffe.Das Buch richtet sich vornehmlich an Studierende der...

Dieses Buch präsentiert die Grundlagen der stochastischen Modellierung — Maßtheorie, Wahrscheinlichkeitstheorie, Theorie stochastischer Prozesse und Markov-Theorie — in ihrer natürlichen Aufbaufolge. Damit und ergänzt durch einen Anhang zu wichtigen Begriffsbildungen der allgemeinen Topologie, werden die wesentlichen Aussagen der Warteschlangentheorie auf ein solides mathematisches Fundament gestellt. Kapitel 5 behandelt klassische Markov- und Semi-Markov-Modelle, die Phasenmethode, Markov...

Dieses Lehrbuch beschäftigt sich mit den zentralen Gebieten einer maßtheoretisch orientierten Wahrscheinlichkeitstheorie im Umfang einer zweisemestrigen Vorlesung. Nach den Grundlagen werden Grenzwertsätze und schwache Konvergenz behandelt. Es folgt die Darstellung und Betrachtung der stochastischen Abhängigkeit durch die bedingte Erwartung, die mit der Radon-Nikodym-Ableitung realisiert wird. Sie wird angewandt auf die Theorie der stochastischen Prozesse, die nach der allgemeinen Konstruk...